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　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶点的(de)连(lián)线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一(yī)条体对角线与另一(yīmbb是什么公司，mbb是什么意思缩写)条(tiáo)不(bù)相(xiāng)交的角(jiǎo)对(duì)角线互相垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对(duì)角线可以根(gēn)据正方体的中(zhōng)高和(hé)地面(miàn)对角(jiǎo)线构成的直角三角形进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的(de)长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰(yāo)长为a的(de)等(děng)腰直角三(sān)角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个(gè)顶(dǐng)点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面(miàn)面积(jī)相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以(yǐ)正方体(tǐ)的(de)表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体(tǐ)积(或(huò)叫(jiào)做(zuò)正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长。

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