圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公式(shì)以及圆的面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式(shì)是(shì)，求圆的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公(gōng)式等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置(zhì)关系(xì)还可(kě)以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时(shí)，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相(xiāng)交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。下午5点到6点是什么时辰 下午5点到6点是什么生肖>

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过(guò)平切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不求的(de)思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方(fāng)法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo下午5点到6点是什么时辰 下午5点到6点是什么生肖)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的(de)弦，连接(jiē)直径(jìng)中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制造(zào)商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的(de)定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

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