反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导等问题(tí)，八哥鸟寿命是多少年小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

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反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这(zhè)时(shí)的反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导(dǎo)公式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于(yú)反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄八哥鸟寿命是多少年(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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