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反(fǎn)函数与原函数的(de)关系(xì)公式大全，反函数与原函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我(wǒ)们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个(gè)定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式(shì)是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必(bì)须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量(liàng)改变1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语而改变的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的值域(yù)，在函数(shù)现(xiàn)代(dài)定义中是(shì)指(zhǐ)定义域(yù)中所有元素在某个(gè)对(duì)应法则(zé)下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+b1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语X+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)，函(hán)数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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