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初(chū)中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解,三角函数公(gōng)式(shì)降幂公式表(biǎo)

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  三(sān)角函数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运(yùn)用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式(shì):

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂(mì)公式,就(jiù)是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公式(shì),可以减轻二次方的麻烦。

  二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì):

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注(zhù)意(yì):(1)二倍(bèi)角公式(shì)的作用在(zài)于用单角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数来表达二倍角的三角函数,它适用(yòng)于二倍(bèi)角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问题。

  (2)二倍角公式为仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍(bèi)的(de)形式,尤其是(shì)“倍角”的(de)意义是相对的。

  (3)二倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两(liǎng)角和(hé)的三(sān)角(jiǎo)函数公式中,取两(liǎng)角相等时推导出,记(jì)忆时可联想相应角(jiǎo)的公式。

三角函数升(shēng)幂公(gōng)式(shì)

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂公式是什么?

  下面给大家分享(xiǎng)三角函数的(de)降幂(mì)公式以及降幂公式的(de)推(tuī)导过程,一起看一下(xià)具体内容(róng):

  1、三角函数的降幂公式(shì):

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

  运用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂(mì),将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是(shì)降(jiàng)低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的(de)公式,可以减轻二(èr)次方的麻烦。

  三角函数(shù)起源

  公(gōng)元五世纪(jì)到十二世纪,租袭印度数学家(jiā)对三角学作(zuò)出了较大的贡献。

  尽管当时三角学仍然还是天文学的一(yī)个计(jì)算工具,是一个附(fù)属品,但是三角(jiǎo)学的内容(róng)却由于印度联通如何查询话费余额和流量余额,联通怎么查话费余额和剩余流量数学(xué)家的努力而大大的丰富(fù)了。

  三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印(yìn)度数学家(jiā)首(shǒu)先引进的,他(tā)们还造(zào)出了比托(tuō)勒密更精确的正弦(xián)表(biǎo)。

  我们(men)已知道,托勒密和(hé)希帕克(kè)造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表,它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

  印度数(shù)学家(jiā)不同,他(tā)们把半(bàn)弦(AC)与全弦所(suǒ)对弧的一半(AD)相对应(yīng),即(jí)将AC与∠AOC对应,这(zhè)样(yàng),他们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表”,而是”正弦表(biǎo)”了。

  印度人称连结弧(hú)(AB)的两端(duān)的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意思(sī);称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

  后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”,阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯(bó)文被转译(yì)成拉丁文,这(zhè)个(gè)字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

  以上内弊(bì)雀(què)兄容参考 百(bǎi)度百科(kē)-三角(jiǎo)函(hán)数(shù)

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