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初(chū)中(zhōng)三角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角(jiǎo)函(hán)数公式降(jiàng)幂公(gōng)式表(biǎo)

　　三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二倍角公式的作(zuò)用在(zài)于(yú)用单角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数来表达二倍角的(de)三角函数，它适用于二倍角(jiǎ描写瘦西湖春天的诗句，扬州瘦西湖美景佳句o)与单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程，一(yī)起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪(jì)到十二世纪(jì)，租(zū)袭印(yìn)度数学家对三角学作出了(le)较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一(yī)个附属品(pǐn)，但是(shì)三(sān)角学(xué)的内容却由于(yú)印度数学家的努(nǔ)力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先(xiān)引进的，他们(men)还(hái)造出了比托勒(lēi)密更精确的(de)正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同(tóng)，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧(hú)的一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造(zào)出的(de)就(jiù)不(bù)再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯(bó)文(wén)时(shí)被误解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉(lā)丁文(wén)，这个(gè)字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三角函数

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