为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得正(zhèng)以及为什(shén)么(me)负负(fù)得正怎么推理，为什(shén)么负负得正原因是什么(me)，乘法为(wèi)什么负负得正，为什么负负(fù)得正图解，为什么负(fù)负得正(zhèng)用(yòng)数轴解释等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量和相等，等(děng)量减等(děng)量差相等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负bjd娃娃是用什么做的 bjd娃娃可以一起睡吗得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学(xué)来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿bjd娃娃是用什么做的 bjd娃娃可以一起睡吗联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上海科学技(jì)术出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数概念最早出现在(zài)中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出(chū)正(zhènbjd娃娃是用什么做的 bjd娃娃可以一起睡吗g)负(fù)数的加减运(yùn)算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世纪末(mò)才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正(zhèng)负数概念，及(jí)其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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