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　　拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等(děng)代数中的(de)一个重要内容，是处理阶数(shù)较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结(jié)构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元(yuán)一(yī)次方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的一次方程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上及可以转化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个(gè)未知数(shù)的一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在(zài)大(dà)学(xué)里(lǐ)开设的(de)高等代数，一般包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的(de)第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是(shì)m次，依此做(zuò)让类推，A的第n列(liè)的(de)列变换也(yě)是(shì)m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(enjoy可数吗，joy可不可数shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，依此类(lèi)推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是灶胡铅m次(cì)，可(kě)以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数(shù)从(cóng)最简单(dān)的一元(yuán)一次(cì)方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的(de)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发(fā)展到高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代数。

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