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　　原函(hán)数(shù)的导数等(děng)于(yú)反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一(yī)个定义(yì)在(zài)某区(qū)间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处兰州理工大学是一本还是二本 兰州理工大学是211吗g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是原(yuán)函(hán)数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对(duì)应(yīng)法(fǎ)则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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