圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式以(yǐ)及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求(qiú)圆的(de)周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求(qiú) 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组的解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用这(zhè)女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完(wán)整相(xiāng)切(qiè)）得到的(de)一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲(qū)线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对(duì)于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径(jìng)，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于(yú)直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在参(cān)数计算时(shí)采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的(de)弦长就(jiù)等于对应圆心女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作(xīn)角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到(dào)了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心；<女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作/p>

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

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