为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正以(yǐ)及(jí)为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推(tuī)理，为什么(me)负负得(dé)正原因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为什(shén)么负负得正(zhèng)图解，为什么负(fù)负(fù)得正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整理以下知识：

为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1使徒行者5个卧底分别是谁，使徒行者5个卧底分别是谁*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和(hé)乘法满足交换(huàn)律(lǜ)、结合(hé)律以及分(fēn)配律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满足等(děng)量加(jiā)等量和相等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两(使徒行者5个卧底分别是谁，使徒行者5个卧底分别是谁liǎng)个正数的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来(lái)的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么(me)负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得(dé)的积就(jiù)是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学(xué)家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上(shàng)海使徒行者5个卧底分别是谁，使徒行者5个卧底分别是谁科学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法则，而(ér)负负(fù)得(dé)正直到(dào)13世(shì)纪末才由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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