三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级是(shì)当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一个角的两(liǎng)边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内(nèi)心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的(de)直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+扶大厦之将倾全诗解释，扶大厦之将倾 挽狂澜于既倒原文tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的(de)距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的(de)三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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