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初(chū)中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的作用(yòng)在于用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三(sān)角函数(shù)，它适用于(yú)二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的(de)三角函(hán)数(shù)之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限于2是的二倍(bèi)的(de)形式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可(kě)联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分(fēn)享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推(tuī)导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂(mì)公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了(le)较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还(hái)是(shì)天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的(de)内容却由于(yú)印度(dù)数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由(yóu)印度(dù)数(shù)学家首先(xiān)引进的(de)，他们还造(zào)出(chū)了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦(xián)表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同(tóng)弧(hú)所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印(yìn)度数学(xué)家(jiā)不同，他们把(bǎ)半(bàn)弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这样，他们造出(chū)的就不再(zài)是”全弦表”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的(de)意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这个字(zì)被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

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