圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公式等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个(gè)正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个(gè)平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一(yī)元(yuán)二次方(fāng)程(chéng)，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而(ér)不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理(lǐ)导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理(lǐ)，先求得直径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在(zài)参数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长就等于(yú)对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所(suǒ)有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆的切merry什么意思 merry是彩虹社的吗ff0000; line-height: 24px;'>merry什么意思 merry是彩虹社的吗线。

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