圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式(shì)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形(xíng)式可使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平(píng)切圆锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用(yòng)方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于(yú)x（或(huò)关(guān)于(yú)y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦为什么懂手机的人都不用华为点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直(zhí)径(jìng)的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方形，一般在参数(shù)计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的(de)一半(bàn)大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上，角的(de)两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦为什么懂手机的人都不用华为(xián)长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用(yòng)切线(xiàn)的(de)定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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