反函数的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的(de)性质是(shì)什么雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间意思(sī)，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射(shè)等(děng)。

　　反函数(shù)性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是(shì)原(yuán)函(hán)数的(de)值域雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的(de)两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单(dān)调(diào)性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函(hán)数等(děng)于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函数互(hù)为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

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