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项数(shù)怎么求公式，等差数列(liè)的项(xiàng)数(shù)怎(zěn)么求

　　求项数公式：项(xiàng)数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列(liè)的(de)“项数”。

　　无穷数列(liè)没有(嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子(zi)集）为定(dìng)义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称(chēng)为这个数列的(de)第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项(xiàng)），排(pái)在第(dì)二位(wèi)的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以(yǐ)此类推，排在(zài)第n位的数称为(wèi)这个数列的第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个(gè)可数的(de)无限集合。

　　在(zài)数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论(lùn)和计算机科学中(zhōng)，自(zì)然(rán)数(shù)则通常是指非(fēi)负整数，即正(zhèng)整(zhěng)数与(yǔ)0的集合(hé)，也可(kě)以说(shuō)成是除(chú)了0以外的自然数就是(shì)正整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可(kě)以不带。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数的(de)公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数(shù)列的(de)项数(shù)=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总(zǒng)个数为数(shù)列的项数，项数(shù)是(shì)一(yī)个正整数(shù)。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)之和(hé)为(wèi)数列的“项(xiàng)数(shù)”，在(zài)数列中，项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　数列是以(yǐ)正(zhèng)整数(shù)集（或它的有限子(zi)集）为定义(yì)域(yù)的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的(de)每一(yī)个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排(pái)在第二位的(de)数称(chēng)为这个数(shù)列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以上2项为(wèi)第(dì)一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数(shù)的和(hé)？

　　通过观(guān)闹升察得(dé)出每个(gè)括号中的(de)三(sān)个数(shù)都成(chéng)等(děng)差数列，把每个括号的数相(xiāng)加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也(yě)成等(děng)差数列，则第20组中三个数(shù)的和(hé)为(wèi)“以6为首项、6嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思为公差、20为(wèi)项数(shù)”的等差数(shù)列。

　　根(gēn)据公(g嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思ōng)式(shì)：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的(de)和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等差数列求和的算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和是1260。

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