反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么(me)和什么(me)，反函数得性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下(xià)知识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设丽水在哪里哪个省份哪个市，浙江丽水在哪里函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函数(shù)的单(dān)调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一定丽水在哪里哪个省份哪个市，浙江丽水在哪里在(zài)直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇(qí)函数(shù)存在(zài)反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调性在对(duì)应(yīng)区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来(lái)表(biǎo)示自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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