三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本(běn)初等函数(shù)之一(yī)，是(shì)以角度为(wèi)自变量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其(qí)比值为(wèi)因变量(liàng)的函(hán)数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt以及三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质知(zhī)识点，三角函(hán)数图像与性质ppt，三角函(hán)数图像与性质(zhì)题目，三角函数图像与性质多(duō)选题等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一(yī)下常见的三角函数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上(shàng)ln函数的运算法则求导，ln运算六个基本公式重视高二，从心理上强(qiáng)化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远”这四个字(zì)在高二年级(jí)的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现(xiàn)象在(zài)现实(shí)中(zhōng)广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现(xiàn)象(xiàng);从数(shù)学的角度(dù)分析(xī)这种现象，就可(kě)以得到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据周(zhōu)期性的(de)定(dìng)义(yì)，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们(men)对周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生活中处处(chù)有数学(xué)，从而(ér)激(jī)发学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数(shù)学(xué)的信心，学会(huì)运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存(cún)在(zài)，会判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发生潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就(jiù)是我们今天要(yào)学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针每经(jīng)过一周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课(kè)要(yào)研究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现象(xiàng)与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师引(yǐn)导(dǎo)学(xué)生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定(dìng)义(yì)的理解要掌握三个(gè)条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概(gài)念)

　ln函数的运算法则求导，ln运算六个基本公式　

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有(yǒu)无数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的(de)函数吗(ma)?如果(guǒ)是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水(shuǐ)车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的(de)地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日(rì)常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能(néng)力(lì);让学生体验自身(shēn)探索成功的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自(zì)信心;使(shǐ)学(xué)生认识(shí)到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习(xí)了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图像一起讨论一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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