圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的(de)直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的(de)生活小知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的(de)关(guān)系(xì)，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过平(píng)切(qiè)圆锥（严格为一(yī)个正圆(yuán)锥面(miàn)和一个(gè)平面完整相切）得(dé)到(dào)的(de)一(yī)些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设(shè)出(chū)交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相(xiāng)比较(jiào)而言有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导出(chū)各(gè)种曲(qū)线的(de)焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两豫n是河南哪里的车牌点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得(dé)到(dào)了(le)玄(xuán)长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相(x豫n是河南哪里的车牌iāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

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