三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是(shì)其余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的(de)四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于外心(xīn)到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心(xīn)；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的苏州区号是多少(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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