三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(z碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗hí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三点为(wèi)顶点的(de)三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的(de)重要(yào)条(tiáo)件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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