反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)是正切函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数(shù)的导数(shù)，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节)导数公式，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正切(qiè)函数的导数(shù)是多少，反正切函数的导数推(tuī)导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，《风起陇西》讲述了什么故事，《风起陇西》讲述了什么故事情节+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是反三角(jiǎo)函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具(jù)有(yǒu)一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式(shì)的推导(dǎo)过程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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