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项数怎么求(qiú)公式(shì)，等(děng)差数列的(de)项数怎么(me)求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)为数列(liè)的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集(jí)（或它的有(yǒu)限子(zi)集）为定义域的函数，是一(yī)列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列(liè)的项。

　　排在第一位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的(de)第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　和(hé)整数一样，正(zhèng)整数也是一个(gè)可数外科鼻祖是谁？的无限(xiàn)集(jí)合。

　　在(zài)数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论(lùn)和计算机科学(xué)中(zhōng)，自然(rán)数则(zé)通常(cháng)是指(zhǐ)非负整数(shù)，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可(kě)以不带(dài)。

如何求项数及(jí)项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差(chà)数(shù)列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数为(wèi)数列的项数，项(xiàng)数是一个正整数。

　　无(wú)穷(qióng)数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列中项的总数之(zhī)和为数列的“项(xiàng)数”，在数列(liè)中，项数(shù)是一个(gè)正整数。

　　数(shù)列是(shì)以正整数(shù)集(jí)（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的数称为(wèi)这个数列(liè)的第n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　项数(shù)在(zài)等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出(chū)每个括号中的三个数都成等差(chà)数(shù)列(liè)，把(bǎ)每(měi)个括号的数相加(jiā)得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则第20组(zǔ)中三个数的(de)和(hé)为(wèi)“以6为首项(xiàng)、6为公差(chà)、20为项数”的等差(chà)数(shù)列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和(hé)的算法，大家可以去外科鼻祖是谁？(qù)看一下。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和是1260。

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