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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数(shù)中(zhōng)的一个重要内(nèi)容(róng)，是处(chù)理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数(shù)学(xué)在多领(lǐng)域的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单的(de)一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次(cì)以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同(tóng)时还研究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数(shù)学发(fā)展到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。<碳酸银是不是沉淀 碳酸银在水中是沉淀吗/p>

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换也是m次(cì)，可(kě)以得知(zhī)列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此类推，A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进(jìn)行(xíng)了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行(xíng)适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的(de)一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二(èr)元及三元的`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也(yě)叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究次数更高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是代数(shù)学(xué)发展到(dào)高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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