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项数(shù)怎么求公式，等(děng)差数列的项数(shù)怎么求(qiú)

　　求项数(shù)公式：项数=（末(mò)项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数为数列(liè)的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都(dōu)叫做这(zhè)个(gè)数(shù)列(liè)的(de)项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列的(de)第(dì)2项，以此类推，排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一个可(kě)数(shù)的无限集合(hé)。

　　在(zài)数论(lùn)中(zhōng)，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合(hé)论和(hé)计(jì)算(suàn)机科(kē)学中，自然数则通常是指非负整(zhěng)数，即(jí)正整数与(yǔ)0的集合，也可(kě)以说成是除了0以外(wài)的(de)自然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数(shù)又(yòu)可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数(shù)及项(xiàng)数的(de)公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数(shù)之和(hé)为数列(liè)的“项(xiàng)数”，在(zài)数列中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个数列的第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项(xi八千米多少公里àng)-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数都(dōu)成(chéng)等差数(shù)列(liè)，把每个括号的数相加(八千米多少公里jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的和也成(chéng)等差数列，则第20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项(xiàng)、6为公(gōng)差、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据(jù)公式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求(qiú)和(hé)的算法(fǎ)，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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