反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于(yú)正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里(lǐ)选(xuǎn)取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对(duì)称变(biàn)换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图(tú)像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式(shì)及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数(shù)指三(sān)角函数的反函(hán)数，由于(yú)基(jī)本(běn)三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反三角函数(shù)胡旅是多值函(hán)数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享反三角函数的(de)导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y正五边形的外角和等于多少度第二人生，正五边形的外角和等于多少度的内角^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的(de)角。

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