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函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇偶性的判断口诀(jué)

　　AVERAGE函数是什么意思，计算机average函数是什么意思验证奇偶性(xìng)的前(qián)提：要求(qiú)函数的(de)定义域(yù)必须关(guān)于原点对称。

　　函数奇偶性的(de)概念奇(qí)函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是(shAVERAGE函数是什么意思，计算机average函数是什么意思ì)奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇(qí)偶性(xìng)的判(pàn)断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇(qí)同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定义(yì)域必(bì)须关(guān)于(yú)原点对(duì)称。

　　奇(qí)函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相同的单(dān)调性(xìng)，即已(yǐ)知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区(qū)间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)反(fǎn)的单调性(xìng)，即已知(zhī)是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但由单调性(xìng)不(bù)能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶(ǒu)性的(de)前提要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法(fǎ)

　　用定义(yì)来判断函(hán)数奇(qí)偶性，是(shì)主要(yào)方法。

　　首先求出函数(shù)的定义(yì)域(yù)，观察验证是否(fǒu)关于原点(diǎn)对称。

　　其次(cì)化简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条(tiáo)件

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定(dìng)义域(yù)必关于原点(diǎn)对称(chēng)，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例(lì)如，函数(shù)y=的定义(yì)域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不对称(chēng)，所(suǒ)以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关于原点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关于y轴对称，则(zé)f(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù)，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇(qí)×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇同外AVERAGE函数是什么意思，计算机average函数是什么意思p>

函数奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定口诀是(shì)什(shén)么？

　　函数(shù)奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀是：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前(qián)提：要求函(hán)数(shù)的定义(yì)域必须(xū)关于原(yuán)点对称。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函(hán)数(shù)

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯(dīng)贺银法规(guī)律可总结为(wèi)：同偶异(yì)奇(qí)，内奇同外(wài)。

　　奇函(hán)数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即已拍族(zú)知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在(zài)其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知(zhī)是(shì)偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数(shù)），则(zé)在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求函数的定义域必须(xū)关于(yú)凯宴原点对称(chēng)。

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