反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程以及反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数(shù)公(gōng)式(shì)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是多少，反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数(为什么梅西的人缘远比c罗好shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)的大致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn为什么梅西的人缘远比c罗好)y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公(gōng)式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数(shù)。为什么梅西的人缘远比c罗好>

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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