三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质七(qī)年(nián)级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直(没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个(gè)角的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边(biān)的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形(xíng)的(de)边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足(zú)三角形的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)该点落在三(sān)角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要(yào)条件是PB*没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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