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独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大)生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发(fā)生对事件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立(lì)是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)有(yǒu)没(méi)有(yǒu)影响，即两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的(de)特(tè)例，所以对(duì)立(lì)事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的(de)区(qū)别可以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明(míng)一(yī)者发(fā)生则另一(yī)者必然不(bù)发(fā)生(shēng)，但不强调(diào)它们(40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大men)的并集是整(zhěng)个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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