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初中三角函数(shù)降幂公式大(dà)全(quán)图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)，就是降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式的(de)作用在于用单角的三角函数来表达二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的三角函(hán)数公式中，取两角相等时推(tuī)导(dǎo)出(chū)，记忆时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面(miàn)给大(dà)家分享(xiǎng)三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数幂(mì)由2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世(shì)纪到十二世纪，租(zū)袭印度数(shù)学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天文学(xué)的一个(gè)计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三(sān)角学的内(nèi)容却由于印度(dù)数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概念就是由印度(dù)数学家首(shǒu)先引进的(de)，他们还(hái)造出了比托勒密更精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是(shì)把圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出(chū)的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦(xián)表”了(le)。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó嗤笑的意思嗤笑的意思)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成(chéng)拉(lā)丁文，这个(gè)字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百科-三角函数(shù)

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