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反函数与原函(hán)数的关系公式大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什(shén)么

　　原(yuán)函数的导数(shù)等于反函数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在某(mǒu)区(qū)间的已(yǐ)知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢)，使得(dé)在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件(jiàn)是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数(shù)域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的(de)值域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的(de)所有的象所组(zǔ)成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)重要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义(yì)袜大域(yù)与值域(yù)是映(yìng)射；一个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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