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　　余弦函数的定义域是整个实数(shù)集，值域是（-1，1）。

　　它(tā)是(shì)周期函数，其最(zuì)小正周期为2π。

　　在自变量为2kπ（k为整数）时，该(gāi)函数有极大(dà)值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该(gāi)函数有(yǒu)极小值-1。

　　余弦函数是偶(ǒu)函(hán)数，其图像关于y轴对称(chēng)。

三角函数的定义

　　1. 设是一个任意角，在的(de)终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则(zé)P与原点的距离。

　　2. 突出探究的几个问题(tí)：

　　①角是任(rèn)意(yì)角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应该是相等的，即凡是(shì)终边(biān)相同的角的三(sān)角函数(shù)值相等(děng)；

　　②实(shí)际上(shàng)，如果(guǒ)终(zhōng)边在坐标轴上，上述定义同样适用(yòng)；

　　③三(sān)角函数是以比值为函数值的(de)函数；

　　④而(ér)x,y的正负是随象限(xiàn)的(de)变(biàn)化而不同，故三角函(hán)数(shù)的符号(hào)应由象(xiàng)限确定。

　　⑤定义(yì)域(yù)

　　注意(yì):(1)以后(hòu)我们在平面直角坐标系内(nèi)研究角(jiǎo)的(de)问题，其顶点都在原点，始边(biān)都与x轴的(de)非负半轴重(zhòng)合。

　　(2)OP是角的终边(biān)，至于是(shì)转了几圈，按什么方向旋转(zhuǎn)的(de)不清楚，也只有这样，才能说明(míng)角是任意(yì)的。

　　(3)比值(zhí)只与角的(de)大小有(yǒu)关。

　　3.三角函数在各(gè)象(xiàng)限内的符号规律：第一象限全为正,二(èr)正三切四余(yú)弦

余弦函数公式(shì)

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与(yǔ)差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和差公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公(gōng)式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对(duì)于任(rèn)意三角形，任何一边的平方等于其他两边(biān)平方的和(hé)减去这两边与它们夹角的余(yú)弦(xián)的积的两(liǎng)倍(bèi)。

　　对于边(biān)长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则(zé)有(yǒu)：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可(kě)表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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