圆与直线相切公式，大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切(qiè)公式，圆(大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好yuán)的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不(bù)同的(de)问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方(fāng)程(chéng)，设(shè)出(chū)交(jiāo)点坐(zuò)标，利(lì)用韦达定理及(jí)弦(xián)长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不求的(de)思想方法(fǎ)对于(yú)求直线(xiàn)与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对(duì)于(yú)过焦点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数(shù)计算时采用(yòng)制造商指定位置的(de)弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的(de)弦长就(jiù)等(dě大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好ng)于(yú)对(duì)应圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式(shì)是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或(huò)者利用切(qiè)线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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