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独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件针对(duì)有没有影响，即(jí)两个(gè)相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和(hé)第二(èr)次(cì)投得tail这事(shì)件则(zé)是(shì)相互(hù)独立的，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独(dú)立(lì)四大灵猴的兵器叫什么名字；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。