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独立事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区(qū)别(bié)与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2粗犷，粗旷和粗犷区别在哪、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针(zhēn)对(duì)和好(hǎo)能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事(shì)件是指一(yī)个事(shì)件发生对另一(yī)个事件发生的(de)概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投(tóu)什么(me)没啥关系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对立事(shì)件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对(duì)立(lì)事件，当(dāng)且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　粗犷，粗旷和粗犷区别在哪若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对立事件属于(yú)一种特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互(hù)为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则(zé)另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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