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反函数与原(yuán)函(hán)数的关系公(gōng)式大全，反函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)关系公式是什么

　　原函(hán)数的(de)导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定(dìng)义(yì)在某区间的独肖有哪几个(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与原函(hán)数(shù)的(de)转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的(de)（不一定是(shì)整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数的(de)值域(yù)，在函数现(xiàn)代(dài)定(dìng)义中(zhōng)是(shì)指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的(de)取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域(yù)与值域是映射(shè)；一个函(hán)数与(yǔ)它的反独肖有哪几个(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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