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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎpupil是什么意思 pupil是可数名词吗o)示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)pupil是什么意思 pupil是可数名词吗称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事(shì)件是(shì)指一(yī)个事(shì)件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投(tóu)什么(me)没(méi)啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互(hù)斥事(shì)件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立(lì)事(shì)件属于一(yī)种特(tè)殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件本身与(yǔ)其对(duì)立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集(jí)是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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