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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的(de)技巧(qiǎo)，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大(dà)大简化(huà)运(yùn)算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简单(dān)的一元一次方程开始，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三(sān)元的一次方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列(liè)列(liè)变(biàn)换也是m次(cì)，依(yī)此做(zuò)让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次(cì)，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了(le)，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨论二元及三(sān)元的`一(yī)次方程组，另一(yī)方面研保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数(shù)隐(yǐn)好，一(yī)般包括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数(sh保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢ù)。

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