为(wèi)什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反(fǎn)数(shù)的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正以及为什么负(fù)负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，为什么负负得正原因(yīn)是(shì)什么，乘法为什么负(fù)负得(dé)正，为(wèi)什么负负得正图(tú)解，为什么(me)负负(fù)得正用数轴解释等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足(zú)交换律、结(jié)合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财产(chǎn)比给(gěi)定日期的(de)财产多15元感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解(yuán)。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　感应电流公式3个公式推导，感应电流公式3个公式图解3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出(chū)现在中国(guó)，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给出正负(fù)数(shù)的加(jiā)减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负(fù)得(dé)正直到(dào)13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源：百度百科-负数

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