反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以不(bù佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗)存在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续(xù)的(de)，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大(dà)致图像如(rú)图所示(shì)，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反(fǎn)函(hán)数，由于基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数(shù)的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余(yú)割(gē)arccscx这些函数的统(tǒng)称(chēng)，各自(zì)表示(shì)其反正弦、反余弦、反正佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗切、反余切，反(fǎn)正割，反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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