反(fǎn)正弦函数的导数方阵是什么意思，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　方阵是什么意思　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的(de)反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导(dǎo)公式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)ta方阵是什么意思ny=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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