反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质是反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什么和(hé)什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

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　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是原函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函(hán)数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其(qí)反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个(gè)及(jí)以上点(diǎn)即没有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定循序渐进是什么意思解释，女生说循序渐进是什么意思义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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