三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称(chēng)这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的(de)距(jù)离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点(diǎn)的距离(lí)之和等(děng)于其(qí)内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所(suǒ)引垂线的(de)垂(chuí)足共线的(de)重要条件是该点落在三角形(xíng)的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(r耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些uì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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