三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各(gè)点所连(lián)的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距(jù)离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chu我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊í)心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的(de)周长(zhǎng)最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落在三(sān)角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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