圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆(yuán)的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的(de)生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形(xíng)式可(kě)使计算(suàn)得(dé)到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分(fēn)有效的(de)，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径的(de)弦(xián)，连(lián)接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行(xíng)弦(xián)跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这(zhè)样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式(sh人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么ì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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