等差数列(liè)前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概(gài)念是(shì)等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常数，这(zhè)个(gè)数列(liè)就(jiù)叫做等差数列，而这(zhè)个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明的。

　　关于(yú)等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和概念以及等(děng)差数列前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和性质公式(shì)总(zǒng)结，等差数列前n项和概念，等差数列(liè)前(qián)n项是什(shén)么意(yì)思，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和常用公(gōng)式等(děng)问题，小编将为(wèi)你收拾以下常识(shí)：

等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和概(gài)念

　　等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列(liè)的一种，假如(rú)一个数列从(cóng)第二项起，每(měi)一项与它的前一(yī)项的差等于(yú)同一个常数，这个数(shù)列(liè)就叫做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列，各项(xiàng)同加一(yī)数(shù)所得数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数(shù)列，各项同(tóng)乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列(liè)的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，从中取出等(děng)距离的项(xiàng)，构成一个新(xīn)数列，此数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公(gōng)役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ)，每一(yī)项（有(yǒu)穷数列末(mò)项在外(wài)）都是它前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的(de)增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数(shù)随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的(de)数(shù)等于(yú)一个(gè)常数。

等差数列前n项和性(xìng)质是什么(me)

　　 等差(chà)数小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了列(liè)是常见数(shù)列的一种，假如一个(gè)数列(liè)从第二项起，每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明。

等差(chà)数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等(děng)差数列(liè)的(de)首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列(liè)根本(běn)性(xìng)质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列(liè)的通项公式，此式(shì)较等(děng)差数列的通(tōng)项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列，从中取出等距(jù)离(lí)的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第(dì)二项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项(xiàng)在(zài)外）都(dōu)是它前后(hòu)两项的等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的(de)增(zēng)大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的(de)削减而(ér)减小(xiǎo)；d=0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。

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