正方体体对角线的公式是什么，正方体体(tǐ)对角线(xiàn)公式计(jì)算是体对角线，是一个数学术语，是连接棱柱上(shàng)下底面的(de)不(bù)在同一侧面(miàn)的两顶(dǐng)点的(de)连线(xiàn)的。

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正方体体(tǐ)对(duì)角线的公式是什么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下(xià)底面的不在(zài)同一侧面(miàn)的(de)两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正(zhèng)方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条(tiáo)体(tǐ)对角线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互相垂直。

正方体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角线可以根据正方体的(de)中高和地(dì)面对角(jiǎo)线构成(chéng)的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线(xiàn)是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形(xíng)的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面(miàn)，每(měi)个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部(bù)相等，所以正方体(tǐ)的(de)表面积=底面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三、体积(jī)公(gōng)式：

　　正方扮销体的(de)体积(jī)(或叫做正(zhèng)方体的(de)容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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