三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级(jí)是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年(nián)级以及(jí)三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和(hé)性质的区别，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级，垂线的定(dìng)义和性质及判定，垂线的(de)定义和性质教学(xué)反思等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=C可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁H·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其(qí)余三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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